Ejercicios adicionales

1. Se les da un círculo de centro en A(1,3) y de radio \sqrt(5). Así como los puntos B(2,2) y C(6,3).
Se les pide calcular las ecuaciones de la cónica del lugar geométrico

E1 : =  {P  |    d(P, C(A,\sqrt(5) ) ) =  d(P,B)}

así como aquella que resulta de
E2 : =  {P  |    d(P, C(A,\sqrt(5) ) ) =  d(P,C)}

2. Considerando el los puntos A, B y C del problema anterior. Describa (geométricamente) el lugar geométrico de los puntos P que se encuentra a igual distancia de los 3 puntos. Justifique su respuesta.

3. Del problema anterior añada un punto más digamos D(0,0). Cuál es el lugar geométrico de los puntos que están a igual distancia entre los 4 puntos?

4. Por B y C trace una recta. Piense qué es el lugar geométrico de los puntos que están a igual distancia de la recta que pasa por B y C y la circunferencia de referencia.

5. Por de la recta anterior que pasa por B y C. Calcule la ecuación del lugar geométrico que se encuentra a igual distancia de A que de esa recta (es una parábola, determine su ecuación).